固定资产租赁，又称为财务租赁，是一种长期租赁协议，通常以购买者付清全部租金来获得资产的方式结束。财务租赁技术有助于企业实现资产购置，而无需使用自有资金或银行借款，从而节省资本成本，提高公司的财务灵活性。

租赁税收筹划是指企业在租赁中进行的税收优惠活动，以减税为目的。在中国，租赁企业可以通过合理规划和管理租赁费用来实现税务节约，从而实现企业税收优惠。

本案例中，某公司需要购买一台新的机器，并决定采用财务租赁的方式。由于租赁需要付出一定的租金，该公司要尽可能地减少税收，因此需要进行一些税务筹划。

首先，该公司可以通过合理规划租赁期限来实现税务节约。通常情况下，租赁期限越长，税收优惠越多。因此，公司可以选择较长的租赁期限，以获得更多的税收优惠。

其次，租赁期限内的租金也可以合理筹划，以获得最大的税收优惠。一般情况下，租赁期限内的租金越高，税收优惠越大。因此，公司可以尽可能选择较高的租金，以获得更多的税收优惠。

最后，公司应根据当前法律法规，选择具有合理性的租赁方式，合理规划租赁期限和租金，以最大限度地获取税收优惠。

总之，固定资产租赁是企业资产购置的极佳方式，但企业在采用租赁方式时，一定要合理规划和管理租赁费用，以获得税收优惠。如果能够合理筹划和管理租赁费用，企业可以节省大量的财务成本，从而提高企业的经济效益。